Wie viel Pi braucht der Mensch? - scinexx | Das Wissensmagazin
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Wie viel Pi braucht der Mensch?

Auf der Jagd nach den Nachkommastellen

Für die meisten Anwendungen der Kreiszahl ist es vollkommen ausreichend, die ersten, uns noch allen geläufigen Stellen 3,1415926… mit einzubeziehen. Viel mehr als 20 Stellen sind auch für die komplexesten technischen oder mathematischen Berechnungen nicht nötig.

Für den genauen Erdradius reichen schon wenige Stellen von Pi © NASA/MMCD

Schon zehn Dezimalstellen von Pi reichen aus, um den Erdradius auf einen Millimeter genau zu berechnen, mit 15 Stellen lässt sich der Radius der Erdumlaufbahn in dieser Genauigkeit abdecken. Und mit nur 39 Nachkommastellen kommt man auf einen Kreis, der der Größe des gesamten sichtbaren Universums – 15 Milliarden Lichtjahre – entspricht und dennoch von der perfekten Kreisform um nicht mehr als eine Protonenbreite abweicht.

1,24 Billionen Stellen

Doch dessen ungeachtet geht die Jagd nach immer genaueren Näherungen von Pi, nach immer mehr Stellen hinter dem Komma ungebrochen weiter. Der derzeitige Rekord liegt bei unvorstellbaren 1,241 Billionen Dezimalstellen. Würde man diese Zahl ausdrucken, würde sie knapp 100.000 Bücher mit jeweils tausend Seiten füllen. Yasumasa Kanada, Professor an der Universität Tokio brauchte zur Berechnung mit einem extrem leistungsstarken Supercomputer mehr als 600 Rechenstunden.

Aber worin liegt der Sinn dieser niemals endenden Jagd? Da die Dezimalstellen von Pi unendlich sind, kann auch ihre Berechnung niemals abgeschlossen werden. Sind es einfach nur Ehrgeiz und Spaß an der Freud? Zum Teil wahrscheinlich schon. Der englische Schriftsteller George Bernhard Shaw drückte es so aus: „Was wir brauchen sind ein paar verrückte Menschen. Seht nur wohin uns die normalen gebracht haben.“

Hoffnung auf noch verborgene Muster

Aber auf der rein mathematischen Ebene steckt auch die Hoffnung dahinter, vielleicht doch noch Hinweise auf verborgene Muster oder Gesetzmäßigkeiten in den bisher unbekannten Stellen zu entdecken. Denn das wäre ein Beleg dafür, dass Pi doch nicht normal ist – bewiesen ist die Normalität der Kreiszahl schließlich noch immer nicht.

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Einen ganz praktischen Sinn haben die mit ungeheurem Rechenaufwand betriebenen Kalkulationen auf jeden Fall: sie fordern moderner Hard- und Software das Äußerste an Leistung ab und dienen damit auch als guter Test für die Genauigkeit und Geschwindigkeit von neuen Rechnern.

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Nadja Podbregar
Stand: 14.03.2014

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Die wunderbare Welt des Pi
Geheimnisvolle Eigenheiten einer allgegenwärtigen Zahl

Es geht nicht ohne…
Pi - die allgegenwärtige Naturkonstante

Irrational und transzendent
Die bewiesenen Eigenschaften von Pi

Wie normal ist Pi?
Rätsel um die dritte Eigenschaft der Kreiszahl

Wie viel Pi braucht der Mensch?
Auf der Jagd nach den Nachkommastellen

Vom 96-Eck zum Computerprogramm
Die Geschichte der Pi-Berechnung

Pi ist Kult
Von Pi-Clubs, Pi-Gedichten und anderen Kuriositäten

24 Stunden lang Pi
Wettstreit der Pi-Gedächtniskünstler

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