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Null ist nicht vorgesehen

Metrik, Einstein und die Singularität

Für Raum und Zeit spielt die Metrik eine besondere Rolle. Räumliche Abstände zwischen zwei Körpern oder zeitliche Abstände zwischen zwei Ereignissen sind durch Werte des metrischen Felds bestimmt. Ohne Metrik gibt es daher weder Raum noch Zeit. Man könnte zwei Körpern zwar noch willkürliche Koordinaten zuteilen; sie hätten aber keine physikalische Bedeutung mehr.

Erst durch die prinzipielle Messbarkeit von räumlichen und zeitlichen Abständen werden Konzepte wie Raum und Zeit, die Bahnen von Planeten oder die Frequenzen von Atomschwingungen zu einer wirkungsvollen Beschreibung der Realität. Erst dadurch wird es möglich, dass sich verschiedene Beobachter auf die gleiche Geometrie für die Raum-Zeit einigen können.

Albert Einstein sah keine Null in seiner Metrik vor © Library of Congress/ Oren Jack Turner

Auch bei Einstein gab es keine „Null“

In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es räumliche und zeitliche Abstände nur, wenn die Metrik nicht Null ist. Einstein ging wohl von einer Vorstellung der Existenz von Raum und Zeit aus, bei der nur deren Eigenschaften durch die Metrik bestimmt werden. Er hat deshalb von Null verschiedene Werte der Metrik postuliert. Ein elektromagnetisches Feld hingegen kann beliebige positive oder negative Werte annehmen – und auch Null sein.

Dieser Vergleich lässt fragen, ob auch die Metrik unter gewissen Umständen den Wert Null annehmen kann. Doch dann gäbe es weder Raum noch Zeit. Schon diese einfache Frage zeigt, dass wir bei Konzepten wie Zeit und Raum eine gewisse Vorsicht walten lassen sollten, wenn wir uns extremen Bedingungen wie denen am Urknall zuwenden.

Außerhalb der Skala: die Singularität

Kann man die Begriffe Zeit und Raum also beliebig nahe am Urknall verwenden? Diese Frage ist eng mit der Frage verknüpft, ob es das Universum „schon immer“ gegeben hat. Aber was heißt „schon immer“? Auf den ersten Blick scheint eine Antwort auf diese Frage einfach: Wir können ein Jahr in die Vergangenheit zurückschauen oder zwei Jahre oder beliebig viele Jahre. Auf dieser Zeitskala ereignete sich der Urknall vor 13,7 Milliarden Jahren. Was aber war vor 20 Milliarden Jahren?

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Außerhalb unserer Zeit-Vorstellung: die Singularität des Urknalls © NASA

Das Jahr ist eine Zeitskala unserer menschlichen Erfahrungswelt. Sie ist durchaus brauchbar für die Geschichte von Zivilisationen, unseres Planeten oder auch der Milchstraße. Aber für den Urknall? In der Phase kurz nach dem Urknall, in der die ersten Atomkerne entstanden sind, haben sich wichtige Eigenschaften des Universums innerhalb von Minuten grundlegend geändert – das Jahr ist hierfür keine nützliche Zeitspanne mehr.

Wie sieht es ersatzweise mit der Sekunde als Zeiteinheit aus? Noch näher am Urknall, während des elektroschwachen Phasenübergangs, war die charakteristische Zeitspanne für grundlegende Änderungen der Eigenschaften des Vakuums nur ein Millionstel einer Millionstel Sekunde. Diese Verkürzung der Zeitspanne setzt sich immer weiter fort: Der Urknall ist nicht irgendein beliebiger Zeitpunkt auf der Zeitachse; er ist ein Punkt, in dessen Nähe die Eigenschaften von Raum und Zeit extrem werden – er ist eine „Singularität“.

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Christoph Wetterich, Institut für Theoretische Physik der Universität Heidelberg / Ruperto Carola
Stand: 07.06.2013

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Zurück zum Urknall
Auf der Suche nach dem Ursprung von Zeit und Raum

Warum das Vakuum nicht "Nichts" ist
Vom leeren Raum zum komplexen "Etwas"

Am Anfang
Das Universum kurz nach seiner Entstehung

Was sind Raum und Zeit?
Keine Matrix, sondern ureigene Eigenschaften des Vakuums

Null ist nicht vorgesehen
Metrik, Einstein und die Singularität

Eine Frage der Einheiten
Gibt es immer eine Metrik?

In der Nähe des Urknalls
Wenn das universale Maß verloren geht

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