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Physiker beobachten im Experiment die Entstehung eines Vielteilchensystems

1, 2, 3, viele: Aus wenigen Teilchen wird ein Haufen

Entstehung eines Vielteilchensystems: Ein einzelnes Atom (blau) dient als Sonde, um die Energie des Teilchen um Teilchen (grün) entstehenden Vielteilchensystems zu messen © Universität Heidelberg

Ein Paar, ein Dutzend, eine Hand voll, ein Haufen: zahlreiche Sammelbegriffe existieren für verschiedene Mengen von Dingen. Manche davon sind fest definierte Zahlen, andere sind in ihrer Größe nur ungenau bestimmt. In der Physik ist bedeutend, ab welcher Anzahl von Atomen in einem System die physikalischen Regeln gelten, die sich dann auf ein beliebig großes System anwenden lassen. Entscheidend ist dabei der Übergang von einem System aus wenigen Einzelteilchen zu einem durch unendlich viele Teilchen beschriebenen System. Heidelberger Physikern ist es in Experimenten mit ultrakalten Atomen gelungen, einen solchen Übergang zu beobachten. Ihre Forschungsergebnisse veröffentlichten sie im Magazin „Science“.

Sorites-Paradoxon: Sandkörner zählen

Wie groß muss eine Ansammlung von Teilchen sein, damit die genaue Teilchenzahl unwichtig wird? Dieses physikalische Problem ist in der Philosophie als sogenanntes Sorites-Paradoxon bekannt. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, ab wann eine Ansammlung von Elementen einen ‚Haufen‘ bildet. Das Paradoxon wird häufig mit Hilfe von Sandkörnern verdeutlicht: Ein einzelnes Sandkorn ist eindeutig noch kein Haufen. Zwei ebenfalls noch nicht. Aber drei, oder fünf, oder doch erst zehn oder hundert? Umgekehrt stellt sich die Frage, wie viele Sandkörner man von einem Haufen entfernen muss, damit es kein Haufen, sondern nur noch eine Ansammlung weniger Einzelteilchen ist.

„Systeme, die aus vielen Teilchen bestehen, lassen sich in der Regel nur sehr schwer mikroskopisch exakt beschreiben. Wissenschaftler arbeiten daher häufig mit effektiven Theorien, mit denen nicht mehr die einzelnen Teilchen wie zum Beispiel Gasmoleküle in der Luft betrachtet werden, sondern makroskopische Größen wie Druck oder Temperatur“, erläutert Selim Jochim vom Max-Planck-Institut für Kernphysik.

Ausreichend viele Teilchen für Durchschnittswert

So beschreibt zum Beispiel die Temperatur die durchschnittliche Geschwindigkeit aller Teilchen im System, nicht die exakte Geschwindigkeit jedes einzelnen Teilchens. In einem komplexen System aus unendlich vielen Teilchen ist es unmöglich, jedem einzelnen Teilchen einen Wert zuzuweisen, der Durchschnitt muss zwingend verwendet werden. Bei nur zwei Teilchen dagegen liegt der Durchschnittswert genau dazwischen und beschreibt damit jedes der beiden Teilchen nur ungenau. Wie viele Teilchen muss ein System also enthalten, damit ein solcher Durchschnittswert das ganze System ausreichend genau beschreibt?

Ausgangspunkt der aktuellen Experimente war ein von den Heidelberger Forschern entwickeltes Teilchensystem, das so klein war, dass es noch exakt beschrieben werden konnte. Dieses System ermöglicht es, alle Eigenschaften reproduzierbar zu kontrollieren, darunter die exakte Anzahl der Teilchen, deren Bewegungszustand und ihre Wechselwirkungen. In einem so genannten eindimensional gefangenen Gas begannen die Wissenschaftler mit einem einzigen in die Nähe des absoluten Nullpunkts abgekühlten Lithiumatom. Schritt für Schritt erhöhten sie dann die Zahl der Atome im gemessenen System. Dabei wurde immer wieder die Energie des gesamten Systems gemessen.

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Quartett bildet Haufen

Die Untersuchungen zeigten schließlich, dass für das hier untersuchte System bereits bei sehr wenigen Atomen die für ein unendlich großes System hergeleitete Theorie anwendbar wird. „Bereits ab etwa vier Atomen ist, in einfachen Worten gesprochen, das von uns untersuchte System ein ‚Haufen‘ im Sinne des Sorites-Paradoxon“, so der Heidelberger Physiker. Der physikalische Haufen ist im Falle der Lithiumatome also ein Quartett. „Die nun publizierten Ergebnisse verwirklichen zum ersten Mal unsere Vision, mit diesen Experimenten einen tiefen Einblick in die Natur fundamentaler Wenigteilchensysteme zu gewinnen, um beispielsweise Atomkerne besser zu verstehen.“

(Science, 2013; doi: 10.1126/science.1240516)

(Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg, 28.10.2013 – AKR)

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