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Das Braess-Paradox

Zusätzliche Leitungen können den Stromtransport behindern

Marc Timme und Dirk Witthaut stießen bei ihren Simulationen noch auf einen weiteren Effekt, den man bisher nur aus dem Straßenverkehr kannte, nicht aber von Stromnetzen: das sogenannte Braess-Paradox. Dieses vom Mathematiker Dietrich Braess entdeckte Phänomen widerspricht auf den ersten Blick jeglicher Intuition. Denn er stellte fest, dass der Neubau einer Straße, also eine Erweiterung der Kapazität des Netzes, nicht unbedingt den Verkehrsfluss verbessert. Bei gleichem Verkehrsaufkommen kann es im Gegenteil zu mehr Staus kommen. Dann nämlich, wenn die neue Strecke eine Abkürzung für viele Fahrer bietet, gleichzeitig aber so ungünstig gewählt ist, dass sie Flaschenhälse miteinander verbindet, die zuvor von vielen umfahren wurden.

Timme und Witthaut zeigten, dass dieses Braess-Paradox auch in Stromnetzen auftreten kann, und zwar gerade in dezentralen Netzen. Wenn ein solches feinmaschiges Netz sich selbst synchronisiert, könnte man annehmen, dass die Synchronisation mit jeder neuen Leitung leichter wird. Doch dem ist nicht immer so: Eine neugebaute Leitung kann die Selbst-Synchronisation sogar behindern.

Eine Leitung am falschen Ort: Würden die britischen Netzwerkbetreiber entlang der gestrichelten Linie (Pfeil) eine Stromtrasse legen, schlössen sie vordergründig eine Lücke im Stromnetz. Aufgrund des Braess-Paradoxon würde diese Leitung jedoch den Stromtransport im ganzen Netz behindern. © Dirk Witthaut / MPI für Dynamik und Selbstorganisation

Die Phase ist entscheidend

Um dieses Paradoxon zu verstehen, hilft ein Blick auf zwei Knotenpunkte im Netz. Synchron ist die Spannung im Netz dann, wenn die Frequenz des Stroms in beiden Knotenpunkten im Gleichtakt schwingt – also zur gleichen Zeit auf dem Minimum oder Maximum ihrer Spannungskurve stehen. Ihre Phasen dürfen nicht oder nur um ganze Wellenzüge gegeneinander verschoben sein. Im Nahbereich eines Leitungsnetzes ist dies meist der Fall, daher haben vor allem die heutigen, sternförmig organisierten Stromnetze mit diesem Phänomen keine Probleme. Denn sie versorgen von einem Zentrum aus, das die Phase vorgibt, eine ganze Region.

Anders aber in dezentralen Netzen: Dabei bilden sich oft viele kleine Ringe, die mehrere Knotenpunkte miteinander verbinden. Von einem Knoten zum anderen verschiebt sich meist die Phase der Wechselspannung nur so wenig, dass es nichts ausmacht. Wird nun aber zwischen zwei zuvor nicht benachbarten Knoten eine neue Leitung eingezogen, weicht die Phase beider unter Umständen stärker ab. Passen sich nun aber die beiden neu verbundenen Knoten einfach nur aneinander an, passt der Anschluss zu ihren alten Nachbarn nicht mehr – das Netz gerät aus dem Takt. „Beim Neubau von Leitungen in einem dezentralen Netz ist daher Vorsicht geboten“, sagt Witthaut. Welche Knoten unbesorgt miteinander verbunden werden können, müsse sorgfältig überlegt werden.

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Dennoch kein Grund zur Sorge

Der Forscher versteht die Ergebnisse der Simulationen dennoch als Ermutigung für den Bau von dezentralen Netzen. „Bislang blickt man eher sorgenvoll auf mögliche Effekte, die eine große Zahl kleiner Generatoren in einem engmaschigen Netz kollektiv hervorrufen können“, sagt der Physiker. Man habe Angst, dass sie häufiger Stromausfälle verursachen. „Doch unsere Arbeit zeigt, dass eher das Gegenteil der Fall ist und kollektive Effekte sehr nützlich sein können.“

Um ihr Computermodell auch praktisch nutzbar zu machen, streben die Göttinger Forscher die Zusammenarbeit mit Ingenieuren und Netzbetreibern an. Erste Kontakte gibt es bereits. Unterdessen verbessern die Wissenschaftler ihr Modell. Gerade arbeitet das Team daran, auch die witterungsbedingten Schwankungen von regenerativen Energiequellen in den Simulationen zu berücksichtigen.

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Marc Timme, Dirk Witthaut / Max-Planck-Gesellschaft
Stand: 14.09.2012

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

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