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Zeit, Geld, Länge

Auf der Suche nach einer begreifbaren Vergleichsgröße

Wie lange sind eine Billion Sekunden? Jeder Tag hat 60 Sekunden × 60 × 24 = 86.400 Sekunden. Damit entspricht die Zeitspanne von einer Billion Sekunden ziemlich genau 11.574.074 Tagen oder 31.710 Jahren. Eine lange Zeit, fast drei Mal länger als das Holozän – die Jetztzeit – alt ist. Ich würde sagen nicht vorstellbar, also unbrauchbar.

Versuchen wir es mit der Darstellung als Quadratzahl. Wenn wir als Einheit den Quadratmillimeter nehmen, so befinden sich auf einer Fläche von einem Quadratkilometer genau eine Billion Quadratmillimeter. Uns zugänglicher als Einheit ist der Quadratmeter. Um eine Billion davon zu bekommen, benötigen wir ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1.000 Kilometern. Dies ergibt eine Fläche von einer Million Quadratkilometern. Das ist ziemlich viel, nämlich drei Mal so groß wie Deutschland oder in etwa so viel wie die Fläche von Spanien und Frankreich zusammen.

Geld als Bezugsgröße funktioniert meist nur bei kleineren Summen. © SXC

Wie viel kostet ein Fahrrad?

Verwenden wir als Bezugsgröße Geld. Mit Geld lernen die Kinder zwar das Rechnen, das Bündeln, das Eintauschen und somit auch das Stellenwertsystem kennen. Interessanterweise haben Kinder aber selbst in einem Alter von zehn Jahren kaum Vorstellungen von Geld als Größe. Sie könnten also nicht einmal ungefähr sagen, was ein Fahrrad, ein Fußball, ein Auto oder ein Restaurantbesuch kosten. Aber auch einem Erwachsenen dürfte es schwerfallen, sich eine Billion Euro vorzustellen – selbst wenn man ihm sagt, dass es sich ungefähr um die Hälfte der deutschen Staatsverschuldung von derzeit etwas über 2.000 Milliarden handelt.

Rechnen wir den Betrag auf die Zahl der deutschen Bürger um, kommen wir bei derzeit 82 Millionen Bundesbürgern auf gute 24.400 Euro Schulden pro Kopf. Bei einer vierköpfigen Familie sind das schon knapp 100.000 Euro. Da wir uns nur die Hälfte, also eine Billion, vorstellen müssen, sinkt die Familienlast auf 50.000 Euro. Also gut 12.500 Euro für jeden. Bei einem Mindestlohn von 9,50 Euro und ohne Lohnsteuer und Sozialabgaben müsste man dafür 33 Wochen à 40 Stunden arbeiten, also knapp zwei Drittel des Jahres.

Eine Billion Euro entsprächen 50 Millionen Golfs © Stefan-Xp / CC-by-sa 3.0

Aber was die Vorstellung unserer Billion Euro betrifft, kommen wir so nicht weiter, denn wir sehen ja nur einen Teil davon. Dennoch bieten Geld- und Sachwerte eine gute Orientierungsmöglichkeit. Was kostet ein gut ausgestatteter Golf, das Lieblingsauto der Deutschen? Derzeit um die 20.000 Euro. Eine Billion Euro entsprächen damit 50 Millionen Golfs. Derzeit sind in Deutschland 51,7 Millionen PKWs zugelassen. Würde man also alle in Deutschland zugelassenen Autos durch einen neuen Golf ersetzen, müsste man dafür ungefähr eine Billion ausgeben. Eine Vorstellung von der Menge der Fahrzeuge erhält man, wenn man sie sich Stoßstange an Stoßstange geparkt vorstellt. Die Parkschlange würde sich mehr als sechs Mal um die Erde winden.

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Matthias Ludwig / Forschung Frankfurt
Stand: 26.10.2012

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Wie viel ist eine Billion?
Überlegungen an den Grenzen unseres Zahlenverständnisses

Die unfassbare Zahl
Bis wohin reicht unser Vorstellungsvermögen?

Zeit, Geld, Länge
Auf der Suche nach einer begreifbaren Vergleichsgröße

Ein Teppich von 50-Euro-Scheinen
Flächen als Vorstellungshilfe

Mit dem Weltwissen kommt der Kontext
Wie Mathematik hilft große Zahlen zu verstehen

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