Von der Kartografie zur Astronomie - scinexx | Das Wissensmagazin
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Von der Kartografie zur Astronomie

Geometrische Lösungen für alltägliche und weniger alltägliche Probleme

Zeichnung einer Landschaft in der Toskana © gemeinfrei

Neben seinen Kunstwerken fertigte Leonardo da Vinci mehrere Landkarten und Stadtpläne an. Auch dabei betrieb er perfektionistische Studien, damit die Pläne so exakt wie möglich gelangen. Zur präzisen Landvermessung erfand er ein eigenes Messgerät: Eine Art Handkarren mit einem Trichter, welcher mit Kieseln oder kleinen Tonkugeln gefüllt war. Ein Verschluss am unteren Ende des Trichters war über Zahnräder mit den Rädern des Karrens verbunden, so dass er sich mit jeder Umdrehung einmal öffnete und genau eine Kugel vorbei fallen ließ. War erst einmal die mit einer einzelnen Drehung abgefahrene Strecke ausgemessen, ließ sich danach einfach anhand der gezählten Kugeln jede mit dem Karren zurückgelegte Entfernung ausrechnen.

Die ideale Stadt

Die intensive Beschäftigung mit Stadtplänen führte schließlich zu Leonardos Idealbild einer Stadt, die er vollständig entwarf: Auf zwei Ebenen sollten sich Fußgänger und Karren getrennt voneinander bewegen. Die obere Ebene war gewissermaßen der Freizeit vorbehalten, darunter sollte der Geschäftsverkehr ablaufen. Die Straßen waren breit genug geplant, um Staus zu vermeiden.

Außerdem sollte die ideale Stadt von Wasserwegen durchzogen sein – schon früher hatte sich Leonardo intensiv mit dem Bau von Kanälen beschäftigt und zum Beispiel einen Kanal am Fluss Arno geplant, mit dem dieser schiffbar gemacht werden sollte. Extra zu diesem Zweck entwarf er ein Schiff mit wassergetriebenen Baggerschaufeln zum Ausheben der Wasserwege. Andere Kanäle sollten Sumpfregionen trockenlegen und das Land bewohnbar machen.

Kanalisation gegen die Pest

In Leonardos Ideal-Stadt erfüllten die Wasserwege gleich mehrere Zwecke: Zum einen dienten sie als zusätzliche Verkehrswege. Andererseits sollten sie aber auch über ausgeklügelte Pumpensysteme jedes Haus mit frischem Wasser versorgen. Im Laufe seines Lebens entwarf Leonardo mehrere solcher Bewässerungsanlagen, die auf dem Prinzip der Archimedischen Schraube beruhten. Einige davon fanden tatsächlich Anwendung, um Felder zu bewässern.

Zeichnung eines von Leonardo entwickelten Krans © gemeinfrei

Die Abwässer der idealen Stadt gelangten in den Untergrund, wo gesonderte Kanäle sie ableiten würden. Eine funktionierende Kanalisation sollte sich in der Zukunft als entscheidender Faktor im Kampf gegen die noch immer drohende Pest erweisen: Die verbesserte Hygiene im Alltag trug wesentlich dazu bei, den „Schwarzen Tod“ in Schach zu halten. Die tatsächlichen Ursachen der Krankheit blieben Leonardo da Vinci Zeit seines Lebens unbekannt. Er erkannte jedoch, dass bereits so einfache Maßnahmen wie regelmäßiges Händewaschen und Baden das Risiko beträchtlich senkten.

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Mit Geometrie von der Erde zur Sonne

Mit seinem bei den Vermessungsarbeiten gewonnenen Verständnis der Geometrie und Trigonometrie beschrieb Leonardo bereits eine Methode, mit der sich der Abstand zwischen Erde und Sonne berechnen ließe – allerdings mit einem gewissen Aufwand: Zwei Beobachtungsposten auf möglichst gleich hohen Bergen sind nötig, so weit wie möglich voneinander entfernt, aber noch in Sichtweite voneinander. Steht die Sonne genau senkrecht über dem einen Posten und wirft praktisch keinen Schatten, meldet ein Signalfeuer dem anderen Posten, die Schatten auf seinem Berggipfel zu markieren.

Das entstehende rechtwinklige Dreieck und die darin unbekannten Entfernungen sind ein recht simples trigonometrisches Problem. Mehr als hundert Jahre nach Leonardos Tod berechnete der Astronom Giovanni Cassini im Jahr 1672 schließlich nach diesem Prinzip die Entfernung zwischen Erde und Mars. Da die relativen Abstände zwischen den Himmelskörpern im Sonnensystem bis dahin ebenfalls bereits bekannt waren, konnte Cassini so auch die Entfernung zur Sonne recht genau bestimmen.

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Ansgar Kretschmer
Stand: 26.09.2014

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Leonardo da Vinci
Universalgenie der Renaissance

Mathematik beherrscht alles
Wie Malerei und Wissenschaft zusammenhängen

Ein genauer Blick fürs Detail
Wie Leonardo da Vinci den Körper studierte

Zahnräder, Getriebe, Flaschenzüge
Leonardos faszinierende Maschinen

Unendlichkeitsmaschine und Roboter
Abstrakte Ideen und skurrile Konstruktionen

Die Vision vom Fliegen
Leonardo da Vinci als Vater der Bionik

Von der Kartografie zur Astronomie
Geometrische Lösungen für alltägliche und weniger alltägliche Probleme

Rätsel und Mysterien
Leonardos Vermächtnis für die Nachwelt

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