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Das Wichtigste in Kürze

Überblick

  • Zunächst beschreibt Pi einfach nur das Verhältnis vom Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser – das haben wir alle im Mathematikunterricht gelernt. Doch die Bedeutung der Kreiszahl geht weit darüber hinaus: Denn Pi mischt auch in vielen anderen Formeln und physikalischen Grundgesetzen mit.
  • Die Kreiszahl ist schon seit mehr als 4.000 Jahren bekannt. Im ältesten erhaltenen Rechenbuch der Welt, dem so genannten Rhind Papyrus, findet sich 3,1605 als Wert für Pi. Die erste rein mathematische Berechnung der Kreiszahl stammt von dem griechischen Mathematiker Archimedes von Syracus.
  • Die Bezeichnung der Kreiszahl mit dem griechischen Buchstaben Pi geht nicht etwa auf die Griechen zurück, sondern auf den aus Wales stammenden Mathematiker William Jones. Er verwendete diesen Begriff Pi als Kurzform für Perimeter, Umfang, in seinem 1706 erschienenen Mathematik-Lehrbuch.
  • Die Kreiszahl wird sogar als eine der „Botschaften der Menschheit“ mit Radioteleskopen ins All gesendet. Denn als Naturkonstante ist Pi so grundlegend und universell, dass nach Meinung der Astronomen auch andere, fremde Lebensformen diese Zahl erkennen könnten.
  • Es sind vor allem drei Eigenschaften, die die Kreiszahl mathematisch auszeichnen. Zwei davon – die Irrationalität und die Transzendenz – sind heute mathematisch bewiesen. Die Dritte jedoch, die Normalität, konnte bis heute nicht einduetig belegt werden.
  • Irrational ist Pi deshalb, weil sie, im Gegensatz zu den meisten Dezimalzahlen, nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellbar ist. Als Konsequenz hören ihre Dezimalstellen nicht irgendwann auf, sondern setzen sich bis ins Unendliche fort.
  • Da die Nachkommastellen von Pi unendlich sind, lässt sich nicht beweisen, dass sie wirklich alle Ziffern und Zahlenfolgen in gleicher Wahrscheinlichkeit enthalten. Nur dann wäre Pi wirklich mathematisch normal.
  • Im Jahr 2005 untersuchten die Physiker Ephraim Fischbach und Shu-Ju Tu von der amerikanischen Purdue Universität die ersten 100 Millionen Stellen von Pi auf ihre Zufälligkeit. Tatsächlich konnten die Forscher kein verborgenes Muster oder eine sonstige Regelmäßigkeit in den Dezimalstellen der Kreiszahl entdecken.
  • Für die meisten Anwendungen der Kreiszahl ist es vollkommen ausreichend, die ersten, uns noch allen geläufigen Stellen 3,1415926… mit einzubeziehen. Viel mehr als 20 Stellen sind auch für die komplexesten technischen oder mathematischen Berechnungen nicht nötig.
  • Dennoch geht die Jagd nach immer genaueren Näherungen von Pi, nach immer mehr Stellen hinter dem Komma ungebrochen weiter. Der derzeitige Rekord liegt bei unvorstellbaren 1,241 Billionen Dezimalstellen.
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Stand: 13.03.2008

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In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Die wunderbare Welt des Pi
Geheimnisvolle Eigenheiten einer allgegenwärtigen Zahl

Überblick
Das Wichtigste in Kürze

Zum Weiterlesen
Links zum Thema

Es geht nicht ohne…
Pi - die allgegenwärtige Naturkonstante

Irrational und transzendent
Die bewiesenen Eigenschaften von Pi

Wie normal ist Pi?
Rätsel um die dritte Eigenschaft der Kreiszahl

Wie viel Pi braucht der Mensch?
Auf der Jagd nach den Nachkommastellen

Vom 96-Eck zum Computerprogramm
Die Geschichte der Pi-Berechnung

Pi ist Kult
Von Pi-Clubs, Pi-Gedichten und anderen Kuriositäten

24 Stunden lang Pi
Wettstreit der Pi-Gedächtniskünstler

Diaschauen zum Thema

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