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Quantenmechanische Austauschwechselwirkung

Magnetische Wirkung ohne Kraft

Subatomare Teilchen einer bestimmten Art, wie etwa Protonen oder Elektronen, gleichen sich untereinander vollkommen − ein Ei und ein anderes sind dagegen wahre Individualisten. Die Ununterscheidbarkeit hat Konsequenzen: Die quantenmechanische Wellenfunktion, die den Zustand eines Systems aus mehreren Elektronen beschreibt, wie es zum Beispiel in einem Atom oder in einem Festkörper vorkommt, darf ihren Betrag nicht ändern, wenn zwei Elektronen ihren Platz wechseln. Sie kann deshalb bezüglich eines Teilchentauschs entweder symmetrisch sein – sie ändert sich gar nicht – oder antisymmetrisch (sie wechselt ihr Vorzeichen).

Wie sich das magnetische Moment in dem Atom auf einer Oberfläche orientiert, hängt wegen der indirekten Austauschwechselwirkung vom Abstand zur Spitze eines Rastertunnelmikroskops ab. © MPI für Mikrostrukturphysik

Wellenfunktion besteht aus zwei Komponenten

Die Wellenfunktion besteht dabei aus zwei Komponenten: die eine gibt an, wo sich die Teilchen am wahrscheinlichsten aufhalten (Ortskomponente), die andere, wie die magnetischen Momente der Teilchen, bzw. ihre „Spins“, zueinander orientiert sind (Spinkomponente). Weil die Wellenfunktion eines Systems aus Elektronen antisymmetrisch sein muss, erfordert eine symmetrische Ortskomponente eine antisymmetrische Spinkomponente und umgekehrt – dies bezeichnen Physiker als Austauschwechselwirkung. Eine symmetrische Spinwellenfunktion entspricht einer parallelen Ausrichtung der magnetischen Momente, eine antisymmetrische der antiparallelen Orientierung.

Mit wachsendem Abstand der Atome in einem Festkörper kann eine veränderte räumliche Verteilung der Elektronen, und damit verbunden eine Änderung der Symmetrie der Ortswellenfunktion, energetisch günstiger sein. Die Spinwellenfunktion wechselt dann von antisymmetrisch (antiferromagnetische Spinausrichtung) zu symmetrisch (ferromagnetisch) oder umgekehrt.

Indirekte Austauschwechselwirkung

Es gibt auch eine indirekte Austauschwechselwirkung, wie sie in der Theorie von Valeri Stepanyuk eine Rolle spielt. Demnach hüpfen Elektronen zwischen zwei Atomen (die Spitze und das Adatom), weil sie dadurch mehr Raum haben, was die kinetische Energie in dem System verringert und daher bevorzugt wird. Das Hüpfen funktioniert besser, wenn die magnetischen Momente der Elektronen parallel ausgerichtet sind. Nähern sich Spitze und Adatom, dann wirkt die direkte Austauschwechselwirkung, und es kommt zu einer antiparallelen Ausrichtung der magnetischen Momente.

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Christian Meier / MaxPlanckForschung
Stand: 19.10.2011

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