Die Mathematik hinter Glücksspiel - scinexx | Das Wissensmagazin
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Die Mathematik hinter Glücksspiel

Wahrscheinlichkeitstheorie

Lottoschein
Über das "richtige" Tippsystem beiem Lottospielen haben sich schon zahllose passionierte Glücksspieler und Mathematiker den Kopf zerbrochen. © pixabay.com, Hermann

Bei den verschiedenen Arten des Glücksspiels hängt der Sieg vom Zufall ab. Viele Menschen versuchen jedoch, diesem Zufall mithilfe der Mathematik ein Schnippchen zu schlagen. Das kann auch tatsächlich bei einigen Spielen funktionieren, indem man die Wahrscheinlichkeitsrechnung heranzieht. Aber es viel zu beachten, wenn man dem Glück auf die Sprünge helfen will.

Berechnungen im Lotto

In der Lotterie gibt es Statistiken darüber, welchen Zahlen bisher am häufigsten gezogen wurden. Auf diese wird demzufolge von den Spielern am liebsten zurückgegriffen. Verpönt sind wegen der schlechteren Quoten die Zahlen unter 31, weil hier häufig Geburtstage getippt werden.

Diese und weitere einfache Tipps werden von manchen Spielern akribisch angewandt und mit ganzen Tippgemeinschaften ausgeführt. Andere setzen tatsächlich aus Spaß an der Freude auf den Zufall und kreuzen einfach rein nach Bauchgefühl die Zahlen an.

Mathematik fürs Casino

Noch viel ernster als beim Lottospielen nehmen die Spieler die mathematischen Hintergründe bei Casinospielen. Meist werden die ersten Erfahrungen in online-Spielen gesammelt. Denn hier lassen sich verschiedene Berechnungen und Tricks anwenden, ohne gleich mit echtem Geld zu spielen. Da viele Seiten beliebte Casino Freispiele gelistet haben, können Anfänger und Profis ihre Strategien kostenlos testen und optimieren.

Auf Platz 2 der beliebten Tricks sind Anleitungen dafür, wie man bei Spielen wie Poker, Baccara oder vor allem beim Blackjack die Karten zählen kann. Auf dieses Karten zählen lernen beim Blackjack gehen wir später nochmals separat ein. Beim Online-Spiel ist das Kartenzählen ohnehin nicht möglich.

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Wichtige Begriffe für Anfänger

Zunächst ist es wichtig, die vom Casino festgesetzte Quote zu kennen. Diese zeigt dem Spieler, mit welcher Auszahlungssumme er im Falle eines Sieges rechnen kann. Beispielsweise liegen die Quoten beim Roulette bei 1:1, wenn nur auf die Farbe gesetzt wird. Bei einem Einsatz von 50 Euro erhält man also einen Gewinn von 50 Euro.

Daneben muss man auch berechnen, welche Gewinne und Verluste man macht, wenn man längere Zeit für immer denselben Einsatz spielt. Klar ist, dass man auf jeden Fall langfristig mit Verlusten rechnen muss.

Die richtige Strategie sieht daher vor, den besten Einsatz zu machen, um den Vorteil für das Casino zu minimieren. Hier helfen in jeder Situation statistisch berechnete Einsätze. Diese hängen vom jeweiligen Spiel ab und müssen im Spielverlauf oft auch geändert werden. Berechnet werden können sie unter anderem mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Damit wird ermittelt, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Zahl fällt oder eine bestimmte Karte gezogen wird oder Ähnliches. Also die Berechnung möglicher Ereignisse.

Beispielsweise hat die Roulettescheibe 18 rote und 18 schwarze Zahlen sowie ein grünes Feld mit der Null. Das sind 37 mögliche Felder. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein rotes Feld gezogen wird, wäre 18/37 = 0,486, also rund 48,6%.

Oder nehmen wir das gute alte Skatspiel. Dieses besteht aus 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Herz Dame aufgedeckt wird, wäre 1/32 = 0,03125, also 3,125%.

Auf diese Art und Weise werden verschiedene Ereignisse auch in komplizierteren Formeln verknüpft und anhand der Quoten das Risiko berechnet, wenn man auf diese Zahlen setzt.

Bei Casinospielen steigen die Spieler oft noch tiefer in die mathematischen Hintergründe ein als beim Lottospielen. © pixabay.com, stux

Karten zählen – die vereinfachte Wahrscheinlichkeitsrechnung

Am beliebtesten und am einfachsten ist das Kartenzählen beim Blackjack. Möglich ist es aber auch beim Poker oder Baccara. Sehr bekannt und fast schon ein Vorbild für das Kartenzählen war Dustin Hoffmann als Autist in dem Film Rain Man.

Für das richtige Kartenzählen gibt es seit über 50 Jahren Strategien, Bücher und Anleitungen. Bei allen geht es darum, korrekt vorherzusagen, wie viele Karten von einer Farbe noch im Spiel sind und demnächst ausgespielt werden könnten.

Anhand dessen kann der Spieler nämlich abschätzen, ob er eine weitere Karte möchte oder nicht. Wenn er sich sicher ist, kann er sogar den Einsatz erhöhen und wenn er richtig liegt, auch gewinnen. Das kann man beim Poker genauso anwenden wie beim Blackjack.

Verschiedene Systeme – ein Beispiel

Es gibt über 20 verschiedene Methoden, um die Karten zu zählen. Das bekannteste System, das praktisch überall angeführt wird, ist der Hi-Lo Count. Er bietet sich auch für Anfänger an.

Dabei bekommen alle Karten einen Wert, je nachdem, ob sie eine hohe oder niedrige Karte darstellen. 2,3,4,5 und 6 zählen als niedrige Karten. Wenn sie ausgespielt werden, werden sie mit +1 gezählt. Die 10, J, Q, K oder Ass werden dagegen mit -1 gezählt. 7,8 und 9 werden nicht beachtet.

Durch dieses Mitzählen ergibt sich ein Wert, der sich laufend ändert (Running Count). In den Casinos wird aber nicht nur ein Kartendeck benutzt, sondern mindestens sechs. Also werden die ausgespielten Decks zum Running Count hinzugezählt und durch die Restdecks geteilt. Dadurch ergibt sich der True Count. Für den richtigen Einsatz wird vom True Count -1 abgezogen. Das Ergebnis wird in Einheiten von einem Tisch-Minimum oder 1/100 einer Bankroll gesetzt.

Karten zählen ist legal, aber nicht gern gesehen

Die Casinos wissen natürlich, dass es möglich ist, die Karten mitzuzählen, auch wenn dies nicht so einfach ist, wie man oft annimmt. Eine richtige Chance, es zu verbieten, haben sie allerdings auch nicht. Daher versuchen sie, es den Zählern möglichst schwer zu machen und mindestens mit acht Decks zu spielen oder das Tischlimit zu begrenzen, außerdem kommen automatische Mischmaschinen zum Einsatz.

Warum man Karten in Amerika lieber nicht mitzählen sollte

Auch wer gut rechnen kann, braucht längere Zeit, um seine Zählkünste casinoreif zu perfektionieren. Profis, die sich mit dem Zählen auskennen, finden das Kartenzählen nicht lukrativ, denn der Gewinn ist nur gering. In Amerika werden außerdem die Casinos geschult, Zähler zu erkennen. Ihre Bilder werden von den Überwachungskameras als Warnung an andere Casinos verschickt. Damit ist die Karriere als Zähler praktisch beendet.

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