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Samstag, 22.09.2018
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Zufallszahlen mittels Quantenphysik

Physikalischer Zufallszahlen-Generator könnte Kryptografie sicherer machen

"Unknackbar" dank Quanten-Effekt: Die Quantenphysik könnte künftig Zufallszahlen liefern, die komplett unvorhersehbar und damit besonders sicher sind. Das wäre vor allem für die Kryptografie ein wichtiger Fortschritt. Die von US-Physikern entwickelte Methode nutzt verschränkte Photonen als Lieferanten für zufällige Folgen von Nullen und Einsen. Die Effekte der Quantenphysik machen diese Abfolgen perfekt zufällig und damit nahezu unknackbar, wie die Forscher im Fachmagazin "Nature" berichten.
Forscher haben eine Methode entwickelt, um perfekt zufällige Zahlenfolgen von Nullen und Einsen zu generieren.

Forscher haben eine Methode entwickelt, um perfekt zufällige Zahlenfolgen von Nullen und Einsen zu generieren.

Zufallszahlen sind wichtige Hilfsmittel für moderne Forschung und vor allen für die Verschlüsselung von Daten. Denn bei vielen gängigen Kryptografie-Methoden, wie beispielsweise die Public-Key-Verschlüsselung, werden lange Abfolgen zufälliger, nicht vorhersehbarer Zahlen verwendet, um den Zugriff auf Inhalte durch Unbefugte zu verhindern. Milliarden solcher Zufallszahlen werden dafür jeden Tag von speziellen Algorithmen erzeugt, den sogenannten Random Number Generators.

Nur scheinbar zufällig


Das Problem dabei: Nicht alle dieser Zufallszahlen sind wirklich unvorhersehbar. Jüngsten Einschätzungen nach könnten zehntausende Server im Internet durch die Nutzung unsicherer Zufallszahlen-Generatoren gefährdet sein. Denn wenn die zugrundeliegende Formel oder der physikalische Mechanismus bekannt sind, lassen sich solche Zahlen "knacken".

"Der Wurf einer Münze erscheint zwar zufällig, aber wenn man den exakten Weg der fallenden Münze kennt, könnte man das Ergebnis vorhersagen", beschreibt Peter Bierhorst vom US National Institute of Standards and Technology (NIST) das Problem. "Es ist daher schwer zu garantieren, dass eine klassische Zufallsquelle wirklich unvorhersehbar ist."


Quantenphysik statt Algorithmus


Abhilfe könnte jetzt das System bieten, das Bierhorst und seine Kollegen entwickelt haben. Das Besondere daran: Ihr Zufallszahlen-Generator beruht weder auf Algorithmen noch auf Prozessen der klassischen Physik wie beispielsweise dem Werfen eines Würfels. Stattdessen nutzen die Forscher die Eigenheiten der Quantenphysik, um wirklich zufällige Zahlenfolgen zu generieren.

"Eine auf Quanten beruhende Zufälligkeit ist wirklich zufällig", erklärt Bierhorst. "Wir sind uns deshalb sicher, dass niemand unsere Zahlen vorhersagen könnte." In ihrem Experiment haben die Forscher bereits erfolgreich Ketten aus 1.024 Nullen und Einsen erzeugt, die sowohl zufällig verteilt sind als auch in halbwegs gleicher Menge vorkommen.

Verschränkte Photonen als Zahlengenerator


Und so funktioniert der quantenphysikalische Zufallszahlen-Generator: Die Forscher erzeugen mittels Laser zwei Photonen, die miteinander verschränkt sind. Dieses quantenphysikalische Phänomen sorgt dafür, dass die Veränderung einer Eigenschaft bei einem der Partner die gleiche Veränderung auch beim anderen bewirkt – selbst wenn Lichtjahre zwischen ihnen liegen.


Die Polarisation – Schwingungsrichtung - der Photonen befindet dabei zunächst in einem quantenphysikalischen Überlagerungszustand: Solange sie nicht gemessen wird, sind alle Zustände gleich wahrscheinlich. An zwei fast 200 Meter voneinander entfernten Empfangsstationen wird dann die Polarisation dieser verschränkten Photonen gemessen. Welcher der beiden möglichen Filter dabei verwendet wird, wird an jeder Station unabhängig und zufällig entschieden. Passt die Polarisation des Photons zum Filter, wird dies als "1" vermerkt, passt sie nicht, als "0".

Kette aus Nullen und Einsen


Der Clou dabei: Weil an beiden Stationen gleichzeitig aber unabhängig voneinander gemessen wird und die Zustände beider Photonen miteinander verschränkt sind, ist das Ergebnis nicht vorhersagbar. "Nur ein Quantensystem könnte die Korrelationen zwischen unseren Messmodi und den Ergebnissen reproduzieren", erklärt Bierhorst. Es entsteht letztliche eine lange Kette von Nullen und Einsen, deren Abfolge zufällig ist.

Wie die Wissenschaftler betonen, ist dabei wichtig, dass die Verknüpfung zwischen beiden Photonen nicht durch Prozesse der klassischen Physik erklärbar ist – denn solche Einflüsse ließen sich vorhersagen. Stattdessen liegen beide Messstellen so weit entfernt, dass nur die quantenphysikalische Verschränkung die Effekte erklären kann.

Zufällig und uniform


Damit aus der Zahlenkette praktisch nutzbare Zufallszahlen werden, folgt noch ein zweiter Schritt. Denn wenn man willkürlich eine kürzere Zahlenfolge aus dieser Kette herausnimmt, beispielsweise für einen kryptografischen Schlüssel, dann kann es sein, dass dieser Unterabschnitt zufällig nur aus Nullen besteht. Ähnlich wie beim Würfeln manchmal mehrere Sechser aufeinanderfolgen, wäre auch dies Zufall. Bei einer Verschlüsselung wäre das aber zu leicht zu erraten und daher nicht sicher.

Die Forscher haben deshalb einen speziellen Algorithmus entwickelt, der in der langen Kette von Nullen und Einsen nach Abschnitten sucht, in denen beide Zustände etwa gleich oft vorkommen. Als Ergebnis erhalten sie Abschnitte von jeweils 1.024 Bits, die komplett zufällig und fast perfekt uniform sind.

"Zufallszahlen-Generatoren wie der unsrige liefern die beste zurzeit bekannte Methode, um Zufälligkeit auf physikalische Weise zu erzeugen", konstatieren Bierhorst und seine Kollegen. "Sie könnten die Sicherheit einer breiten Palette von Anwendungen verbessern." Einen ähnlichen quantenphysikalischen Zufallsgenerator haben vor einigen Jahren auch deutsche Forscher schon konstruiert.
(Nature, 2018; doi: 10.1038/s41586-018-0019-0)
(National Institute of Standards and Technology (NIST), 17.04.2018 - NPO)
 
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