Adleman hatte nach Abschluss des ersten Schrittes zwar die gesuchte Lösung, aber leider auch einen ganzen "Heuhaufen" aus falschen Antworten drumherum. Entsprechend dem für die technische Lösung des Hamilton-Problems gängigen Algorithmus machte sich Adleman nun daran, zunächst die Stränge mit den richtigen Anfangs- und Endstädten mit der Technik der Polymerase-Kettenreaktion (PCR) gezielt zu vermehren.

An "Lockmolekül" angedockte DNA-Stränge © N.Podbregar

Auch wenn er damit die falschen Sequenzen nicht eliminierte, so übertraf nun zumindest die Anzahl der "Nadeln" im Heuhaufen die der "Heuhalme". Unter den Sequenzen mit der richtigen Anfangs- und Zielstadt sortierte Adleman mithilfe der Gel-Elektrophorese nun alle diejenigen Moleküle aus, die kürzer oder länger als genau sieben Stadtsequenzen waren. Übrig blieb ein Gemisch aus DNA-Strängen, die die richtige Länge, die richtigen Start- und Zielpunkte, aber eine unterschiedliche Abfolge von Zwischenstationen aufwiesen. Aus diesen nur diejenigen auszusondern, die jede Stadtsequenz jeweils einmal enthielten, erwies sich als der langwierigste Teil des gesamten Experiments.

Nacheinander setzte Adleman winzige Eisenkugeln mit jeweils einer Sorte von angehängten komplementären Stadtsequenzen als Sonden ein. Die jeweils passenden Sequenzen der Moleküle aus der Lösung lagerten sich an diese "Lockstränge" an und wurden mithilfe eines Magneten im Reagenzglas festgehalten, während der Rest der Lösung weggekippt wurde. Die Lösung wurde wieder aufgefüllt und der gleiche Vorgang mit Eisenkugeln, die die Komplementärsequenz einer weiteren Zwischenstation trugen, wiederholt.

Waren alle möglichen Zwischenstationen einmal durch, durften in der Lösung nur noch die Moleküle übriggeblieben sein, die alle Stadtsequenzen genau einmal trugen, also die Lösung für das "Handlungsreisenden-Problem darstellten. Zu Adlemans Erleichterung war dies tatsächlich der Fall: "Zu meiner Freude ergab die abschließende Analyse, dass die verbliebenen Moleküle tatsächlich den Hamiltonschen Weg darstellten - nach sieben Tagen im Labor war die erste DNA-Berechnung vollendet."