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Samstag, 17.11.2018
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Die 100 Frauen des Sultans

Partnerwahl mit Glück oder Verstand

Ein Sultan will seinen Berater einer Prüfung unterziehen. Er lässt 100 Frauen aus dem ganzen Königreich zusammenkommen und sich der Reihe nach dem Berater vorstellen. Wenn der Berater sein Amt behalten will, muss es ihm gelingen, die Frau mit der höchsten Mitgift ausfindig zu machen.

Dabei darf der Berater immer nur einer Braut auf einmal gegenübertreten. Er muss sich sofort entscheiden, ob er diese zur Frau wählt – oder zur nächsten übergeht. Es ist ihm nicht gestattet, eine Frau, die sich ihm zu einem früheren Zeitpunkt in der Reihe präsentiert und die er verworfen hat, wieder in die Wahl einzubeziehen. Trifft er die richtige Wahl, darf er die Frau heiraten. Irrt er, verliert er seinen Kopf.

Eine Frage der Wahrscheinlichkeit


Mathematisch betrachtet, gibt es für dieses Problem eine eindeutige Lösung: Der Berater hat die besten Chancen, die Braut mit der größten Mitgift ausfindig zu machen, wenn er sich erst einmal eine Testmenge von 37 Frauen auf ihre Mitgift hin anschaut. Von der 38. Frau an achtet er nur noch darauf, ob eine Frau eine höhere Mitgift hat, als die beste der ersten 37. Sobald dies eintrifft, greift er zu.

Rechnen allein wird dem weisen Mann allerdings nicht helfen; er muss auch noch Glück haben. Denn selbst wenn er die bestmögliche Strategie verfolgt, stehen seine Chancen, die Frau mit der höchsten Mitgift ausfindig zu machen, kaum besser als eins zu zwei.

Verliebtes Paar

Verliebtes Paar

Aber was folgt aus der mathematischen Lösung des Mitgiftproblems für die realen Prozesse der Partnerwahl? Zunächst, und dies spricht für das Szenario, wird eine wichtige Bedingung erfüllt, welche die früheren ökonomischen Modelle der Partnerwahl nicht berücksichtigt hatten: Genauso wenig, wie wir in der Wirklichkeit immer über alle Informationen verfügen, die wir für eine Entscheidung eigentlich benötigen, sind alle Optionen gleichzeitig für uns offen.

Stand: 12.05.2006
 
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