Das unmögliche Dreieck © Daniela Baum

Das "unmögliche Dreieck" ist nur eines von zahlreichen unmöglichen Objekten, die im letzten Jahrhundert entwickelt wurden. Allerdings ist es das mit Abstand bekannteste und zugleich auch das erste seiner Art.

Unmögliche Objekte ergeben sich aus dem Bestreben unserer Wahrnehmung heraus, in zweidimensionale Abbildungen nach Möglichkeit immer eine dritte Dimension hinein zu interpretieren. Diese Tendenz ist so stark, dass wir selbst bei Formen, die unserer Erfahrung nach real nicht existieren können, die räumliche Betrachtungsweise nicht abstellen können. Die einzelnen Elemente unmöglicher Objekte ergeben für sich genommen auch durchaus einen Sinn, jedoch als Ganzes gesehen sind sie räumlich inkonsistent und paradox. Verdeckt man beispielsweise eine Ecke des unmöglichen Dreiecks, sieht es nach einer realen dreidimensionalen Form aus.

Der schwedische Künstler Oscar Reutersvärd entwarf das erste unmögliche Dreieck 1934 aus einer Anordnung von Würfeln. Zuvor kamen räumlich inkonsistente Figuren nur unbeabsichtigt aufgrund fehlender perspektivischer Kenntnisse der Künstler zustande. Reutersvärd, der "Vater der unmöglichen Figuren", hat seitdem tausende unmöglicher Objekte entwickelt.

Das unmögliche Dreieck von Roger Penrose © Daniela Baum

Sein Erstlingswerk jedoch, das unmögliche Dreieck, ist den meisten in einer Form bekannt, die der englische Mathematiker Roger Penrose 1954 zeichnete. Ohne von Reutersvärds Arbeiten zu wissen, aber inspiriert durch den niederländischen Grafiker Maurits C. Escher, entdeckte er das unmögliche Dreieck neu.

M. C. Escher hatte zu diesem Zeitpunkt seine bekannten unmöglichen Bilder noch nicht entworfen. Er ließ sich dazu von Penrose inspirieren und verwendete das unmögliche Dreieck 1961 erstmals in seiner berühmten Lithografie "Waterfall". In diesem Werk scheint das Wasser als eine Art Perpetuum Mobile in einem endlosen Kreislauf immer abwärts zu laufen und doch wieder zu seinem Ausgangspunkt zurückzugelangen.
Die Stufen der Treppe in Eschers "Ascending and Descending" gehen bei näherem Hinschauen ebenfalls in einem endlosen Kreis abwärts. Scheinbar gibt es keine höchste und niedrigste Stufe. Die Werke Eschers könne Sie unter www.worldofescher.com bewundern.