Anzeige
Phänomene

Die Wunderspirale

Nautilus und die logarithmische Spirale

Doch die Natur nutzt den goldenen Schnitt keineswegs nur im Pflanzenreich, auch in der Fauna findet sich die „göttliche Proportion“ wieder: Die spiralige Schale eines Nautilus und viele Schneckenhäuser bergen in sich nicht nur die allgegenwärtige Fibonacci-Reihe, sondern auch eine logarithmische Spirale, die auf dem goldenen Rechteck der Antike zu basieren scheint.

Logarithmische Spirale und goldenes Rechteck in der Schale des Nautilus © MMCD

Ähnlich wie eine Strecke lässt sich auch ein Rechteck nach dem goldenen Schnitt teilen. Wiederholt man dies mehrfach, ergibt sich eine Reihe von ineinander verschachtelten Quadraten, bei denen jede Seitenlänge sich aus der Summe der Seitenlängen der beiden nächstkleineren Quadrate ergibt. Doch damit nicht genug der Zahlenspiele: Verbindet man nun die Eckpunkte der Quadrate mit einer gebogenen Linie, ergibt sich eine Spirale. Sie hat die faszinierende Eigenart, dass sich mit wachsender Größe die Form ihrer Biegung nicht verändert. Sie ist selbstähnlich.

Für den Mathematiker Jacob Bernoulli waren diese Spiralen 1691 reinste Magie, er nannte sie kurzerhand „spira mirabilis“ – Wunderspirale. Und auch Leonardo da Vinci war von der mathematischen Präzision der Schalen fasziniert: „Das Tier, das in der Muschel wohnt, baut sich seine Wohnung mit Verbindungen und Fugen, einem Dach mit verschiedenen anderen Teilen, genau wie der Mensch in dem Haus, wo er wohnt. Und dieses Tier vergrößert das Haus und das Dach allmählich, je nach Wachstum seines Körpers und seinem Ansatz an den Seiten dieser Schalen.“

Doch warum ist dies so? Selbstähnliche Strukturen wie die logarithmische Spirale der Nautilusschale finden sich sowohl in der belebten wie in der unbelebten Natur. Apfelmännchen, Fraktale, die Verwzweigungsmuster von Bakterienkolonien oder Baumästen – offensichtlich gibt es universelle Gesetzmäßigkeiten, die diese Formen hervorrufen. Da sich in der Evolution solche biologischen Muster bis heute durchsetzen konnten, müssen sie Vorteile gegenüber anderen Formen besitzen. Doch noch haben die Wissenschaftler gerade erst begonnen, das Geheimnis der magischen Zahlenspiele der Natur zu lüften…

  1. zurück
  2. |
  3. 1
  4. |
  5. 2
  6. |
  7. 3
  8. |
  9. 4
  10. |
  11. 5
  12. |
  13. 6
  14. |
  15. 7
  16. |
  17. 8
  18. |
  19. 9
  20. |
  21. 10
  22. |
  23. 11
  24. |
  25. 12
  26. |
  27. 13
  28. |
  29. 14
  30. |
  31. 15
  32. |
  33. 16
  34. |
  35. 17
  36. |
  37. weiter


Stand: 14.11.2001

Anzeige
Teilen:
Anzeige

In den Schlagzeilen

Inhalt des Dossiers

Symmetrie
Geheimnisvolle Formensprache der Natur

Drehen, spiegeln und versetzen...
Was ist Symmetrie?

Das Geheimnis der Schönheit
Warum ist symmetrisch auch schön?

Ein Zeiger für die inneren Werte...
Symmetrie als Gesundheitszertifikat

Symmetrie ist Trumpf
Ebenmaß und Partnerwahl

Bewegung bestimmt Form
Warum die Außerirdischen symmetrisch sind

Zylinder, Türme, Tropfsteinhöhlen...
Formenvielfalt in Natur und Technik

Wozu hat das Zebra seine Streifen?
Symmetrie als Schutz oder Identitätsmerkmal

Innen ist nicht gleich außen
Das Rätsel der inneren Asymmetrie

Wirbel, Reihen und Spiralen
Denkt die Natur symmetrisch?

Blätter, Mathematik und Evolution
Welche Vorteile bringt die Fibonacci-Anordnung?

Spiralen, Winkel und die "göttliche Proportion"
Der Goldene Schnitt in der Natur

Die Wunderspirale
Nautilus und die logarithmische Spirale

Sternchen aus Eis
Das Geheimnis der Schneekristalle

Auch das Universum ist symmetrisch...
...oder doch nicht?

Gott ist ein schwacher Linkshänder...
Kobalt und das Problem der Symmetrie-Verletzung

Ohne Asymmetrie keine Materie
Warum es uns nicht geben dürfte

Diaschauen zum Thema

keine Diaschauen verknüpft

News zum Thema

keine News verknüpft

Dossiers zum Thema

keine Dossiers verknüpft