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Samstag, 25.06.2016
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Blätter, Mathematik und Evolution

Welche Vorteile bringt die Fibonacci-Anordnung?

Natürlich wissen wir, dass Pflanzen weder symmetrisch noch sonst irgendwie denken. Dennoch scheint sie bei Blatt- oder Blütenständen strengen Regeln zu folgen: Entweder die Blätter oder Blüten stehen direkt übereinander wie bei der Akazie, oder sie bilden einen rechten Winkel wie bei den Kreuzblütlern oder aber sie folgen der Fibonacci-Reihe, wie bei der Mehrzahl aller Pflanzen.

Rosenblüte

Wenn also die Blatt- oder Blütenstellung der Fibonacci-Reihe folgt, muss dies einen echten Vorteil für die betreffende Pflanze darstellen. Sonst hätte sich diese Dominanz nur weniger Blatt- oder Blütenstellungen im Laufe der Evolution nicht durchgesetzt. Schon Leonardo da Vinci war dies bewusst, er begründete die Spiralmuster mit dem Versuch der Pflanze, Sonne und Regen optimal auszunutzen. Und auch der Naturforscher Charles Bonnet vermutete 1754, dass diese Stellung wohl die Luftzirkulation zwischen den Blättern am besten gewährleisten müsse.

Im Prinzip lagen sie damit bereits richtig: Heute gehen Forscher davon aus, dass diese Anordnung einfach die effektivste Art zu wachsen darstellt. So, dass jedes ihrer Blätter ausreichend Licht und Platz erhält oder dass ihre Samen oder Blütenstände so eng gepackt sind, dass sie den ihnen zur Verfügung stehenden Platz optimal ausnutzen. Aber auch das ist, wie sich herausstellte, nicht wirklich von der Pflanze vorausgeplant oder bis ins kleinste in den Genen verankert. Das entstehende Blattmuster ist vielmehr, wie die meisten biologischen Muster, das Resultat eines Wechselspiels von anregenden und hemmenden Einflüssen.

Fibonacci-Spirale (3/8)

Fibonacci-Spirale (3/8)

Während des Wachstums der Pflanze entstehen neue Blätter in so genannten meristematischen Ring, einer Zone undifferenzierter Zellen am unteren Rand der Sprossspitze. Das erste Blatt, das sich bildet, hat noch freie Platzwahl, es kann an jeder beliebigen Seite des Stängels entstehen. Für das zweite Blatt sieht es bereits anders aus: Da das erste Blatt für eine gewisse Zeit einen hemmenden Einfluss ausübt, wird es sich idealerweise dort bilden, wo es am weitesten von dem ersten Blatt entfernt ist - gegenüber.

Für die Position des dritten Blattes ist entscheidend, wie lange die hemmende Wirkung des ersten Blattes anhält. Ist sie nur kurz, wird es sich in maximaler Entfernung vom - noch hemmenden - zweiten Blatt bilden, also direkt über dem ersten. Setzt sich diese Abfolge fort, entsteht eine wechsel- oder gegenständige Blattanordnung. Anders sieht es allerdings aus, wenn die hemmende Wirkung der ersten Blätter länger anhält. Dann hat das dritte Blatt ein Problem: Es muss eine Position zwischen den beiden vorherigen Blättern finden, die die hemmenden Wirkungen minimiert.

In der Regel ist dies eine Position, bei der das Blatt leicht versetzt näher am ersten als am zweiten Blatt steht. Auch das vierte Blatt und alle folgenden müssen sich eine solche "Kompromissposition" suchen. Im Laufe der Zeit nähert sich diese Position immer mehr einem bestimmten konstanten Winkel an. Das Ergebnis dieser Wechselwirkungen ist - eine Fibonacci-Spirale.

Stand 14.11.2001